Auto-Similarité

Fractales de Mandelbrot

Vidéo : Expériences sur les structures fractales

LE JEU DE LA VIE



Élaboré en 1970 par John Horton Conway, le "Jeu de la vie" est probablement le plus connu des automates cellulaires à l'heure actuelle. Le principe en est très simple : sur une grille quadrillée, un carré plein (noir) est considéré comme "vivant" et un carré vide (blanc) comme n'ayant aucune vie. On identifie (aléatoirement ou de façon calculée) quels carrés seront noirs au temps zéro et l'on définit les règles du "jeu" de la façon suivante : tous les carrés ont 8 voisins immédiats et on détermine quelles seront leurs conditions de survie, de mort ou de naissance selon le nombre de voisins "en vie" (noirs) autour de chacun d'eux. Par exemple, on décide arbitrairement que, si un carré a 2, 5 ou 7 voisins en vie, il mourra au prochain cycle (temps horloge), donc s'il a 1, 3, 4, 6 ou 8 voisin(s) il survivra. On détermine aussi l'apparition de la "vie" (naissance) dans un carré vide de la même façon, par exemple : si un carré vide a 3, 5 ou 6 voisins non vides (vivants), il deviendra vivant (naîtra) au prochain tour. Une fois que les règles ainsi que les carrés vivants initiaux sont établis, le facteur temporel (l'horloge) est mis en marche.

Nous nous entendons pour dire que cette mise en scène est purement mécanique : il n'y a rien d'autre que des règles arbitraires, une pure logique mathématique. Et, pourtant, cette simple mécanique donne des résultats pour le moins surprenants. Portées visuellement à l'écran à l'aide d'un logiciel, les successions de carrés noirs et blancs nous offrent un spectacle très étonnant. En effet, certains amalgames semblent réellement prendre vie ! Le caractère organique de cette animation/simulation est sans équivoque.



Voici, en regardant de plus près, quelques exemples de formations "vivantes" :

Les oscillateurs sont des structures dont la forme générale se modifie de façon cyclique (un nombre de fois bien déterminé) avant de reprendre leur forme initiale. Celles-ci ne sont pas sans nous rappeler la succession rythmique des battements du coeur, de la respiration, etc.



Les vaisseaux ou navires (planeurs, glisseurs, etc.) sont des formations qui se transforment au fil des générations et retrouvent toujours leur forme d'origine (comme les oscillateurs) mais auront, chemin faisant, subi une translation, un certain déplacement. À vrai dire, ils se meuvent littéralement.



Les canons (ou lanceurs) sont des formations plus complexes qui, attention, produisent des vaisseaux ! Des structures qui se déplacent et donnent naissance à des formations "vivantes" d'un ordre inférieur. On se rapproche dangereusement d'un comportement organique.



Il existe bien entendu un nombre infini de ces configurations "vivantes" d'automates ainsi créés, les règles pouvant être modifiées et la grille pouvant être triangulaire, hexagonale ou autre. Mais je laisse au lecteur le soin d'explorer plus en profondeur ce fascinant monde des automates cellulaires. Une simple recherche vous mènera vers des centaines de sites web consacrés aux automates cellulaires et plus particulièrement au "Jeu de la vie" (Game of life) de Conway. Il existe aussi nombre de logiciels gratuits permettant d'expérimenter le concept. Voici d'ailleurs un site qui propose un applet java rudimentaire mais qui permet tout de même d'avoir un premier aperçu du concept : http://membres.lycos.fr/dlegland/life/life.htm

Tout ceci n'est bien entendu qu'une simulation basée sur des règles très arbitraires qui ne sont pas directement tirées de la réalité, mais la similarité conceptuelle en vaut le détour. La vie réelle, organique, est-elle soumise à des lois précises qui s'apparenteraient au "Jeu de la vie" ? La réponse semble fortement affirmative. Nous pourrions penser à la gravité, à la nécessité de l'eau et du soleil, de l'atmosphère, etc. Mais il existe aussi des mécanismes de disposition dans l'espace auxquels la nature semble se soumettre.

(Source : http://www.zone-7.net/)


Chondres

Source Photo : http://www.agab.be/meteorites/Thin/tieschitz.html

"Ce sont les plus anciennes d'une part en raison de l'âge auquel leurs différents éléments se sont rassemblés pour former une roche, d'autre part en raison du peu de transformation qu'ont subi ces éléments depuis qu'ils ont formé des minéraux. On dit souvent que les chondres sont les premières pierres qui se sont formées lors de la condensation de la nébuleuse solaire."

http://fr.wikipedia.org/wiki/Chondrite


Soleil


Image simulée d'une mince tranche de l'univers. La structure en toile d'araignée des amas de galaxies semble lier ensemble ces amas par des filaments de matière.
(Source : http://www.astronoo.com/bigbang.html)




Super-amas de galaxies, à l'échelle de l'univers.


www.pumayana.com